دانلود pdf کتاب The Triangle-Free Process and the Ramsey Number $R(3,k)$

[ad_1]

حوزه های تئوری رمزی و نمودارهای تصادفی از زمان اثبات مشهور ارد ارس در سال 1947 مبنی بر اینکه اعداد رمزی “مورب” R $ (k) $ به صورت نمایی به $ k $ رشد می کنند ، کاملاً در هم آمیخته شده اند. در اوایل دهه 1990 ، روند بدون مثلث به عنوان مدلی معرفی شد که احتمالاً می تواند حد پایین تری برای اعداد “خارج از مورب” رمزی $ R (3 ، k) $ ارائه دهد. در این مدل ، لبه های $ K_n $ به طور تصادفی وارد می شوند و در صورت ایجاد مثلث به نمودار اضافه نمی شوند. نمودار نهایی (تصادفی) حاصل به صورت $ G_n ، مثلث $ نشان داده می شود. در سال 2009 بوهمان موفق شد این روند را برای کسری از مدت زمان خود دنبال کند ، بنابراین دومین نتیجه از نتیجه مشهور کیم را بدست آورد که R $ (3 ، k) = Theta big (k ^ 2 / log k big) $ . در این مقاله ، نویسندگان نتایج بوهمان و کیم را بهبود بخشیده و روند بدون مثلث را تا پایان مجانبی آن دنبال می کنند.

[ad_2]

دانلود کتاب The Triangle-Free Process and the Ramsey Number $R(3,k)$